1961. gadā beidzis Apvienoto koledžu (Vinipegas universitāti), iegūstot humanitāro zinātņu bakalaura grādu. 1963. gadā Prinstonas universitātē ieguvis politoloģijas maģistra grādu, bet 1972. gadā kļuvis par filozofijas zinātņu doktoru.
No 1965. līdz 1967. gadam un no 1969. līdz 1979. gadam L.Eksvortijs strādāja par politoloģijas profesoru Vinipegas universitātē. No 1969. līdz 1973. gadam viņš bija arī universitātes pilsētu studijas institūta direktors.
1973. gada jūnijā tika ievēlēts Manitobas Likumdošanas sapulcē, atkārtoti tajā ievēlēts 1977. gada oktobrī. 1979. gada maijā L.Eksvortijs pirmo reizi tika ievēlēts Kanādas parlamentā, pēc tam atkārtoti ievēlēts parlamentā arī 1980. gadā. Pēc tam Loids Eksvortijs bijis Kanādas nodarbinātības un imigrācijas lietu ministrs, transporta ministrs, kā arī ieņēmis dažādus citus atbildīgus amatus. Par Kanādas ārlietu ministru tika iecelts 1996. gada 25. janvārī.
Loids Eksvortijs ir precējies ar Denīzi Omeniju, viņiem ir trīs bērni.