Cik (ne)vienlīdzīgi sadalās ienākumi

Oļģerts Krastiņš, profesors, Ineta Jansone, ekonomiste, – “Latvijas Vēstnesim”

Kādā no Ekonomikas ministrijas ziņojumiem par Latvijas tautsaimniecības attīstību lasām: “Viens no rādītājiem, kas raksturo, cik nevienlīdzīgi valstī tiek sadalīti ienākumi (izcēlums mūsu – aut.), ir Džini indekss. šis rādītājs, pēc mājsaimniecību budžetu pētījumu datiem, pieaudzis no 0,30 1996. gadā līdz 0,34 2000. gadā.” (R.: 2001.g. jūnijs, 58.lpp.) Pēdējo skaitli atrodam arī Centrālās statistikas pārvaldes (CSP) publikācijā, tikai tur teikts, ka “tas aprēķināts pēc patēriņa izdevumiem (izcēlums mūsu) uz vienu patērētāja vienību”. (“Mājsaimniecības budžets 2000. gadā”, R.: CSP, 2001., 125.lpp.).

Vai runa ir par diviem dažādiem rādītājiem, kuri gadījuma pēc sakrīt, vai Džini koeficients (indekss) ir tik nepārprotams, ka ir pieļaujama tā brīva interpretācija, lietojot sinonīmus?

Vienkāršāk vairs nevar

Divu cilvēku ģimenē no gada ienākumiem sieva ir guvusi 20%, vīrs – 80%. Aprēķināsim ienākumu nevienmērības Džini koeficientu šai ģimenei.

Situācijas analīzei izgatavojam elementāru grafisko attēlu: uz horizontālās ass atliekam cilvēku uzkrāto biežuma skalu, uz vertikālās – uzkrāto ienākumu skalu (skat. 1. attēlu).

Ar punktu A iezīmējam mazāko ienākumu guvēja (sievas) daļu. No ģimenes locekļu skaita viņa ir 0,5 (viena daļās), no kopienākuma – 0,2 (arī viena daļās). Ar punktu B attēla augšējā labējā stūrī iezīmējam visas ģimenes relatīvo biežumu summu (1;1) un punktus, arī koordinātu sākumu, savienojam ar taisnēm. Iegūstam lauztu līniju OAB, kuru nosacīti sauc par Lorenca līkni. Lauztā līnija kļūst tuva līknei, ja novērojumu (personu, mājsaimniecību) novērojumā ir ļoti daudz. Ja sieva būtu pelnījusi tieši tikpat, cik vīrs, tad punkts A atrastos uz diagonāllīnijas OB. Tā ir ienākumu vienmērīga sadalījuma līnija.

Džini koeficients (G) ģeometriski nozīmē laukuma L1 (laukums starp diagonāllīniju un Lorenca nevienmērības līkni) attiecību pret visu laukumu zem diagonāllīnijas. Tātad

Ienākumu nevienmērība šajā ģimenē ir tuvu republikas vidējam, nedaudz mazāka.

Tuvināti var teikt, ka Džini koeficients rāda nevienmērīgi gūto ienākumu daļu visu ienākumu kopsummā. Jāuzsver, ka pēdējais formulējums ir populārzinātnisks un prasa vēl papildu pētījumus un pamatojumus.

Reālā pētījumā ir sarežģītāk

Ja Džini koeficientu aprēķina pēc mājsaimniecību budžetu pētījuma datiem, tad nav tikai divi novērojumi kā iepriekšējā piemērā, bet vairāki tūkstoši. Tad iepriekš parādītā uzdevuma ģeometriskā ilustrācija paliek spēkā, bet aprēķinus tādā veidā izdarīt nevar. Tad ir jālieto analītiskas Džini koeficienta izskaitļošanas formulas. Ir vairākas formulas. Viena – piemērotāka sākotnējo, negrupēto datu apstrādei, otra – grupētiem datiem, trešā – izmantojot statistiskos svarus, ceturtā – ja Lorenca līkne izlīdzināta ar integrālo funkciju utt. Ir formulu varianti. Šīs formulas daudz neapgrūtina datoru, bet šajā vietā nevajadzīgi palielinātu raksta apjomu. Biežāk lietotās pamatformulas būs parādītas O.Krastiņa, I.Ciemiņas rakstā “D?ini (Gini) koeficients: Tā saturs, aprēķināšana, interpretācija” krājumā “Statistikas un pārvaldes problēmas 2003” (sagatavošanā).

Vēl nedaudz jāpakavējas pie Džini koeficienta īpašībām. Raksta sākumā minētajos un citos avotos ir norādīts, ka tas variē robežās no 0 līdz 1. Tas ir vienāds ar 0, ja pastāv absolūta ienākumu vienlīdzība, bet ir 1, ja ienākumu saņem viena persona un visi citi neko. Šāds apgalvojums ir asimptotiski pareizs tad, ja apstrādā negrupētus sākotnējos datus, un to ir daudz, vismaz simtos. Ja apstrādājamo datu ir maz vai tie ir grupēti, Džini koeficienta augšējā robeža ir mazāka.

Ja lasītājam ir drusku pacietības un ziņkārības, viņš var modificēt iepriekšējo piemēru, pieņemot, ka visus ģimenes ienākumus saņem vīrs, bet sieva neko (nodarbojas mājsaimniecībā). Būtu sagaidāms, ka Džini nevienmērības koeficients būs 1, bet aprēķini parādīs, ka tikai 0,5.

Nav grūti parādīt, ka, aprēķinot Džini koeficientu pēc deciļgrupējuma, tā augšējā robeža ir 0,9; bet pēc pēdējos gados CSP praksē lietotā kvintiļgrupējuma (5 grupas) – 0,8. Līdz ar to jāsecina, ka, rēķinot šo rādītāju pēc grupētiem datiem, iegūsim nedaudz mazākus skaitļus nekā pēc negrupētiem. Loģiski to izskaidro tā, ka grupēšanas rezultātā ir zudusi informācija par sadalījuma nevienmērību grupu ietvaros, īpaši pēdējā grupā, kurā parādās vislielākā noslāņošanās. Izmantojot deciļgrupējumu, atklājam ap 90% no vispārējās noslāņošanās, kvintiļgrupējumā – tikai ap 80%, īstenībā vēl mazāk, jo galvenā noslāņošanās notiek tieši pēdējā – augstākajā – grupā.

Kam pieder Džini koeficients

Protams, ne jau kādai personai vai iestādei, bet gan statistikas metožu grupai. Vai tas ir specifisks iedzīvotāju labklājības rādītājs un tāpat kā iekšzemes kopprodukts raksturo valstu attīstību vai vispārstatistisks lielums, ko var lietot dažādos uzdevumos, iegūstot dažādu profesionālu saturu, tāpat kā lieto aritmētisko vidējo, variācijas un korelācijas koeficientu u.c.?

Jau paliekot iedzīvotāju dzīves līmeņa pētījuma ietvaros, ir iespējami daudzi Džini koeficienti, piemēram, pēc patēriņa izdevumiem, rīcībā esošā ienākuma, uzkrājumiem (ja būtu par tiem dati), īpašumiem. Loģiski sagaidāms, ka pēdējiem būtu jābūt lielākiem nekā pirmajiem, jo uzkrājumus veidot un pirkt īpašumus var tikai turīgākie.

Nebūtu nekādu formālu šķēršļu rēķināt Džini nevienmērības koeficientu arī teritorijām (pilsētām, rajoniem) pēc iekšzemes kopprodukta, samaksāto nodokļu summas u.c. Tas nav darīts, un, ciktāl tas būtu lietderīgi, vēl jāpētī.

Šādas iespējas ļauj pieskaitīt Džini koeficientu pie vispārstatistiskajiem rādītājiem, to iekļaut statistikas teorijas kursā un mēģināt izmantot ārpus dzīves līmeņa pētījumiem. Tādēļ publikācijās nav vēlama šī rādītāja brīva interpretācija, bet ir jāuzrāda tieši un precīzi, kādam rādītājam tas rēķināts.

Ienākumu un izdevumu nevienmērība

Tātad iedzīvotāju labklājības noslāņošanās ar Džini koeficientu var raksturot pēc dažādiem labklājības rādītājiem. Teorētiski samērā zemam vajadzētu būt patēriņa izdevumu koeficientam (visiem kaut kā jādzīvo!), jau augstākiem – ienākumu, uzkrājumu, īpašumu.

CSP iedzīvotāju noslāņošanās dziļumu parasti raksturo ar patēriņa izdevumu Džini koeficientu. Taču paralēli aprēķina arī rīcībā esošo ienākumu Džini koeficientu (1. tabula).

Konkrētajā gadījumā abu rādītāju Džini koeficients kopā pa Latviju sakrīt visa 1997.–2001./2002. gada periodā, katru gadu pieaugot par vienu simtdaļas punktu.

Līdz ar to var atbildēt uz raksta sākumā uzdoto jautājumu. Var pieļaut, ka Ekonomikas ministrija un CSP savos materiālos tiešām runā par dažādiem rādītājiem, kuri skaitliski sakrīt, kas jāvērtē kā pārsteigums. Ja arī ir pieļauta viena rādītāja patvaļīga interpretācija, tā šoreiz nav novedusi pie kļūdām, taču turpmāk jāuzmanās.

Abu rādītāju Džini koeficienti Latvijā ir augsti un sistemātiski no gada uz gadu pieaug par vienu simtdaļas (jeb procenta) punktu.

Kā tas izskatās uz citu valstu fona, to, izmantojot ANO Attīstības programmas datus, parādījām 1996. gada 3. janvārī avīzē “Neatkarīgā” rakstā “Pa kuru ceļu”. Tur grafiskā attēlā ir redzams, ka vairums pasaules valstu ir atradušas “vietu” vienā no trim tirgus moduļu blokiem.

1. Austrumeiropas jeb pārejas ekonomikas valstis: mazs iekšzemes kopprodukts uz vienu iedzīvotāju (2—8 tūkst. USD gadā) un samērā taisnīga tā sadale, Džini ienākumu nevienmērības koeficients 0,2—0,3.

2. Rietumu bloka valstis, Eiropas Savienības valstis, kam raksturīga augsta iekšzemes kopprodukta vērtība uz vienu iedzīvotāju (10—20 tūkst. USD) un pieņemami zems ienākumu sadales D?ini koeficients (0,25—0,37).

3. Latīņamerikas zemes: iekšzemes kopproduktā tikai 4—7 tūkst. USD uz iedzīvotāju, Džini nevienmērības koeficients 0,40—0,50 robežās.

Latvijā pēc šoka terapijas (lasi – “terora”) (1991.—1995.) strauji samazinājās iekšzemes kopprodukts, bet tikpat strauji pieauga iedzīvotāju noslāņošanās. Tādēļ toreiz izdarījām secinājumu, ka Latvijas jaunvaldītāji ir izvēlējušies Latīņamerikas ceļu: nedaudz miljonāru un nabaga tauta.

Laikā no 1996. līdz 2000. gadam Latvijā ir pieaugusi gan iekšzemes kopprodukta vērtība, gan ienākumu nevienmērība. Vajadzētu atsevišķi papētīt, kurš process notiek straujāk. Vai iekšzemes kopprodukts pieaug straujāk nekā iedzīvotāju noslāņošanās? Tad Latvija būtu pagriezusies ar seju pret Eiropu.

Pēc skaitļu lieluma ar savu ienākumu nevienmērības Džini koeficientu Latvija jau tagad maz atšķiras no Eiropas valstīm, ir Eiropā, taču iekšzemes kopprodukta ziņā, salīdzinot ar pasaules shēmu, mīņājas turpat uz PSRS drupām.

Tādēļ joprojām paliek spēkā jautājums: pa kuru ceļu – Eiropas vai Latīņamerikas?

Džini koeficienti dažādām patēriņa izdevumu grupām

Rīcībā esošā ienākuma un patēriņa izdevumu Džini koeficientu skaitliskā sakritība ir jāvērtē kā nejaušība, un varbūt to nosaka datu savākšanas metožu atšķirības. Patēriņa izdevumus respondenti ik dienas reģistrē īpašā dienasgrāmatā, bet par ienākumiem atbild intervētājiem tikai pētījuma noslēguma intervijā. Nav nekāds noslēpums, ka mājsaimniecības nelabprāt vēlas izpaust savus ienākumus, par daļu ienākumu vienkārši tiek noklusēts. Tādēļ dažādi rādītāji nereti tiek aprēķināti pēc patēriņa izdevumiem.

Lai parādītu, ka iedzīvotāju noslāņošanās dažādos labklājības aspektos ir ļoti atšķirīga, aprēķinājām Džini koeficientus dažādām patēriņa izdevumu grupām (2. tabula).

Vismazākā noslāņošanās ir vērojama pēc izdevumiem pārtikas produktu un bezalkoholisko dzērienu iegādei. To viegli izskaidrot. Bez zināma iztikas līdzekļu minimuma neviens nespēj izdzīvot. Savukārt bagātais nespēj apēst simtreiz vairāk nekā nabadzīgais. Varbūt vienīgi pirkt piecas vai desmit reizes dārgākus un kvalitatīvākus produktus.

Tā kā pārtikas izdevumi veido lielāko daļu no Latvijas iedzīvotāju patēriņa izdevumiem (ap 38%), noslāņošanās pēc pārtikas izdevumiem visumā nosaka arī vispārējo noslāņošanos pēc visiem patēriņa izdevumiem kopā. Taču visās citās patēriņa izdevumu grupās noslāņošanās ir lielāka, daudz lielāka vai pat vairākkārt lielāka.

Pie pirmās nepieciešamības maksājumiem vēl būtu jāpieskaita maksājumi par mājokli: īre, ekspluatācijas izdevumi, īpaši lielie maksājumi par centrālapkuri u.c. Neraugoties uz šo maksājumu spiedīgo raksturu, noslāņošanos pēc tiem raksturojošais Džini koeficients jau sasniedz 0,49. Pēc vienkāršotās interpretācijas puse šādu izdevumu ir sadalīti vienmērīgi, puse – nevienmērīgi.

Visās pārējās patēriņa izdevumu grupās Džini koeficients pārsniedz 0,5, piemēram, izdevumi atpūtai un kultūrai – 0,64, mājokļa iekārtai – 0,71, apģērbiem un apaviem – 0,73.

Visvairāk mūs uztrauc ļoti augstais noslāņošanās koeficients pēc izdevumiem veselības aprūpei (G = 0,75), kas ir viens no augstākajiem visās patēriņa izdevumu grupās. Jāsecina, ka mūsu apstākļos laba veselības aprūpe un piemērotākās zāles ir pieejamas tikai turīgiem cilvēkiem.

Trūcīgajiem no tā ir jāatsakās. Tas lielā mērā izskaidro augsto mirstības līmeni valstī, īpaši laukos, un daudz mazāku mūža ilgumu nekā, piemēram, Zviedrijā.

Specifiski jāvērtē Džini koeficients izdevumiem izglītībai, kas ir pats lielākais starp visām patēriņa izdevumu grupām. Taču tas neliecina par pārmērīgu noslāņošanos, bet gan par sabiedrības sadalīšanos trīs daļās. Mājsaimniecībās, kurās ir skolas vecuma bērni vai studenti, vajadzība pēc visiem šiem izdevumiem ir liela, un tie ir vismaz vidēji, ja ne lieli. Ja mājsaimniecību veido tikai darbspējīgie pieaugušie, izdevumi izglītībai ir mazi, ja pensionāri, – šādu izdevumu nav nemaz. Lielo noslāņošanos pēc šiem izdevumiem izraisa ne vien atšķirīgs labklājības līmenis, bet arī vienkārši atšķirīgas vajadzības.

Un tā Džini koeficients (indekss) no mazsaprasta rādītāja kļūst par tādu, kas spēj raksturot noslāņošanos dažādos aspektos. Jācer, ka tuvākajā laikā to daudz plašāk izmantos sociālajā statistikā, mazliet vēlāk – arī teritoriālajā un citur, visur, kur procesi noris nevienmērīgi.

1.tabula

Patēriņa izdevumu un rīcībā esošo ienākumu nevienlīdzības

Džini koeficients Latvijā

Datu avots: “Mājsaimniecības budžets 2000. gadā”. – R.: CSP, 2001. – 125.lpp., CSP nepublicēti materiāli

2.tabula

Džini koeficients patēriņa izdevumiem un to grupām 2001./2002.g. Latvijā